Интересные числа и Коран

Начало	Имя	Сура	Аят	Интересные свойства
	The Opening	1	7	Наименьшее число сторон многоугольника, которым нельзя замостить плоскость. Шестиугольное число. (Подробно)
A.L.M.	The Cow	2	286	is the number of rooted trees with 9 vertices.
A.L.M.	The Imrans	3	200	is the smallest number which can not be made prime by changing one of its digits.
	The Women	4	176	176 is an octagonal pentagonal number.
	The Table	5	120	is the smallest number to appear 6 times in Pascal's triangle.
	Livestock	6	165	165 =₁₁C₃.
A.L.M.S	Purgatory	7	206	???
	Spoils of War	8	75	Если сложить сумму цифр с их произведением и повторять эту операцию, то вскоре зациклимся на числе 39. Обратите внимание: 39 сура тоже имеет 75 аятов.
	Repentance	9	129	is the smallest number that can be written as the sum of 3 squares in 4 ways
AL.R.	Jonah	10	109	Самое маленькое полиндромическое число, с основанием 5 и 9.
A.L.R.	Hud	11	123	Десятое число Люка
A.L.R.	Joseph	12	111	Самая маленькая магическая константа и одновременно простое число, в магическом квадрате размером 3х3.
A.L.M.R.	The Thunder	13	43	Количество гептиамондов (фигур из 7 правильных треугольников).
A.L.R.	Abraham	14	52	Пятое число Белла.
A.L.R.	The Hijr	15	99	Число Капрекара (99²=9801, 98+01=99). 99 имен АЛЛАХА
	The Bee	16	128	is the largest number which is not the sum of distinct squares
	Bani Israel	17	111	см. сура 14
	The Cave	18	110	is the smallest number that is the product of two different substrings.
K.H.Y.'A.S.	Mary	19	98	Наименьшее из чисел, пять первых кратных которого содержат цифру 9.
T.H.	Taha	20	135	135 = 1¹ + 3² + 5³.
	The Prophets	21	112	is the side of the smallest square that can be tiled with distinct integer-sided squares.
	Pilgrimage	22	78	Наименьшее число, которое может быть представлено суммой четырех квадратов тремя вариантами. Треугольное число (C²₁₃). Количество сочетаний двух или одиннадцати чисел из тринадцати.
	Believers	23	118	is the smallest number that has 4 different partitions into 3 parts with the same product.
	The Light	24	64	Наименьшее число, имеющее 7 делителей.
	The Statute Book	25	77	Наибольшее число, которое не может быть представлено суммой ряда чисел, начиная с 1.
T.S.M.	The Poets	26	227	is the number of connected planar graphs with 8 edges.
T.S.	The Ant	27	93	93 = 333 по основанию 5
T.S.M.	The History	28	88	Единственное число из двух одинаковых цифр, квадрат которого (7744) содержит две пары одинаковых цифр. Имеет горизонтальную и вертикальную оси симметрии.
A.L.M.	The Spider	29	69	n² и n³ вместе содержат все цифры.
A.L.M.	The Romans	30	60	Наименьшее общее кратное чисел от 1 до 6.
A.L.M.	Luqman	31	34	Наименьшее число, имеющее равное количество делителей (4) с ближайшими соседними числами. 9-е число Фибоначчи.
A.L.M.	The Prostration	32	30	Наибольшее число, для которого все числа, меньшие его и взаимно простые с ним, - простые. Пирамидальное число. (Подробно)
	The Parties	33	73	Наименьшее из чисел (исключая 1), которое меньше удвоенного числа с перевернутыми цифрами (37Ч2=74).
	Sheba	34	54	Наименьшее число, которое может быть представлено суммой трех квадратов тремя способами.
	The Originator	35	45	Число Капрекара. Треугольное число (C²₁₀).
Y.S.	Yasin	36	83	Еще одно из чисел с таким свойством, что сумма его с перевернутым числом равна квадрату суммы цифр (83+38=121).
	The Arrangers	37	182	is the number of connected bipartite graphs with 8 vertices.
S.	Sad	38	88	см. сура 28
	The Throngs	39	75	см. сура 8
H.M.	Forgiver	40	85	Если взять сумму квадратов цифр и повторять эту операцию, то попадем в замкнутый цикл (89 - 145 - 42 - 20 - 4 - 16 - 37 - 58), в котором, самое интересное, число 85 не участвует.
H.M.	Detailed	41	54	см. сура 34
H.M. 'A.S.Q.	Consultation	42	53	Является одним из чисел n, которые служат делителем суммы n первых простых чисел.
HM	Ornaments	43	89	89 = 8¹ + 9². 11-е число Фибоначчи.
H.M.	The Smoke	44	59	Наименьшее число, представляемое в виде a⁴+b⁴-c⁴.
H.M.	The Kneeling	45	37	Максимальное количество 5-х степеней чисел, необходимое для выражения их суммой любого числа. Количество кусков, на которые делят круг 8 прямых линий. Шестиугольное число.
H.M.	The Dunes	46	35	Количество плиток гексамино. Тетраэдральное число (C³₇).
	Muhammad	47	38	Последнее римское число в лексикографической (то есть упорядоченной по алфавиту) записи (XXXVIII).
	The Victory	48	29	Седьмое число Люка. Наибольшее количество частей, на которые делят круг 7 прямых линий. (Подробно)
	The Chambers	49	18	Единственное число n, равное 2S(n) ¹. (Подробно)
Q.	Qaf	50	45	см. сура 35
	The Scatterers	51	60	см. сура 30
	The Mount Sinai	52	49	Наименьшее число такое, что оно само и его соседи имеют делителями квадраты.
	The Star	53	62	Наименьшее число, представимое суммой трех квадратов двумя способами.
	The Moon	54	55	Наибольшее треугольное число (C²₁₁) среди чисел Фибоначчи. Пирамидальное число
	The Most Gracious	55	78	см. сура 22
	The Event	56	96	Наименьшее число, которое можно представить как сумму квадратов четырьмя способами.
	The Iron	57	29	см. сура 48
	The Debate	58	22	Наибольшее число кусков, на которые 6 прямых линий делят круг. 22 аята имеет 58 и 85 сура. (Подробно)
	The Gathering	59	24	4!=24. Самое большое число, делящееся на все числа, меньшие корня из него (Подробно)
	The Test	60	13	Число архимедовых многогранников. 7-е число Фибоначчи (Подробно)
	The Column	61	14	Четвертое число Каталана. Пирамидальное число (Подробно)
	Friday	62	11	Наибольшее количество кусков, на которые делят круг 4 прямые линии. (Подробно)
	the Hypocrites	63	11	см. сура 62
	Mutual blaming	64	18	см. сура 49
	Divorce	65	12	Наименьшее число, имеющее 4 делителя. Количество плиток пентамино (Подробно)
	Prohibition	66	12	см. сура 65
	Kingship	67	30	см. сура 32
N.	The Pen	68	52	см. сура 14
	Incontestable	69	52	см. сура 14
	The Ways of Ascent	70	44	Количество способов перемешивания 5 предметов
	Noah	71	28	Второе совершенное число. Треугольное число (C²₈). (Подробно)
	The Jinn	72	28	см. сура 28
	Cloacked	73	20	Число топологически различных фигур из 6 спичек. Тетраэдральное число (C³₆). (Подробно)
	Wrapped up	74	56	Количество вариантов латинских квадратов 5x5. Тетраэдральное число (C³₈).
	Resurection	75	40	Максимальное число сфер, касающихся каждой сферы при плотнейшей упаковке их в пятимерном пространстве. Количество расстановок 7 ферзей на доске 7Ч7, не угрожающих друг другу.
	The Human	76	31	Простое число Мерсенна. Тому кто найдет число Мерсенна с 10 000 000 цифрами дают $100 000 (Подробно 1). (Подробно 2)
	Dispached	77	50	Наименьшее число, которое можно двумя способами представить как сумму квадратов. Количество вариантов складывания полоски из 5 марок.
	The News	78	40	см. сура 75
	The Snatchers	79	46	Количество участков, на которые делят круг 9 прямых линий
	He Frowned	80	42	Пятое число Каталана. Количество вариантов плоскостей гексагексафлексагона
	The Rolling	81	29	Седьмое число Люка. Наибольшее количество частей, на которые делят круг 7 прямых линий.
	The Shattering	82	19	Максимальное число 4-х степеней чисел, с помощью суммы которых можно выразить любое число. 3-e Шестиугольное число см. (Магические шестиугольники) (Подробно)
	The Cheaters	83	36	Наименьшее число (кроме 1), которое является одновременно и квадратом (6²), и треугольным
	The Rending asunder	84	25	Наименьший квадрат, который можно представить как сумму двух квадратов. (Подробно)
	The Zodiacal Signs	85	22	Наибольшее число кусков, на которые 6 прямых линий делят круг. 22 аята имеет 58 и 85 сура. (Подробно)
	The Bright Star	86	17	Количество вариантов узоров, построенных с использованием сдвигов, поворотов и отражений. (Подробно)
	Higher	87	19	см. сура 82
	Overwhelming	88	26	Наименьший непалиндром, квадратом которого является палиндром (676). (Подробно)
	The Dawn	89	30	см. сура 32
	The Town	90	20	см. сура 73
	The Sun	91	15	Четвертое число Белла. Произведение первых трех нечетных чисел. Треугольное число (C²₆). (Подробно)
	The Night	92	21	Треугольное число (C²₇). 8-е число Фибоначчи. (Подробно)
	The Forenoon	93	11	см. сура 62
	The Expansion	94	8	Наибольший куб в последовательности Фибоначчи. Имеет горизонтальную и вертикальную оси симметрии (Подробно)
	The Fig	95	8	см. сура 94
	The Embryo	96	19	см. сура 82
	Destiny	97	5	Количество платоновых тел. Пятое число Фибоначчи. Пирамидальное число (Подробно)
	Proof	98	8	см. сура 94
	The Quake	99	8	см. сура 94
	The Gallopers	100	11	см. сура 62
	The Shoker	101	11	см. сура 62
	Hoarding	102	8	см. сура 94
	The Time	103	3	Размерность нашего пространства. Единственное число, равное сумме всех меньших его натуральных чисел. Наименьшее число с горизонтальной осью симметрии. (Подробно)
	The Backbiter	104	9	Максимальное число кубов, необходимое для представления в виде их суммы любого числа. (Подробно)
	The Elephant	105	5	см. сура 97
	Quraish Tribe	106	4	Наименьшее число цветов, требуемое для правильной раскраски плоской карты. Тетраэдральное число. Наименьшее число вторых степеней, с помощью суммы которых получается любое число (Подробно)
	Charity	107	7	см. сура 1
	Bounty	108	3	см. сура 103
	Disbilievers	109	6	3!=6, Первое совершенное число. Треугольное число (C²₄). (Подробно)
	Triumph	110	3	см. сура 103
	Thorns	111	5	см. сура 97
	Absoluteness	112	4	см. сура 106
	The Dawn	113	5	см. сура 97
	Mankind	114	6	см. сура 109

1 (обратно к тексту) - Здесь и далее буквами обозначаются натуральные числа, а S(n) - сумма цифр числа n.
2 (обратно к тексту) - S³(n) - сумма кубов цифр. Аналогично, S²(n) - сумма квадратов цифр

В начало

Вы можете использовать этот материал для своих целей. НО если же вы хотите положить их на свой сайт, опубликовать в любом виде на любом носителе, продать, растиражировать и пр., вы НЕ ИМЕЕТЕ НА ЭТО ПРАВА без предварительного письменного разрешения.